“Adamın biri dört bir yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift tavşan koymuş. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift tavşan peydahladığı, her yeni çiftin de 'büluğa' ermesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, bir yıl sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?" Onu bu kadar ün getiren, Leonardo Fbonacci'nin bu soruyu sormasıydı. Soru sormak aslında ufuk açan bir olaydı.Örneğin bu soruyu hayatın farklı alanlarında kullanmak mümkün. En basitinden geleceği öngöremek açısından...

Şimdi bize fibonacci serisini istediğimiz kademeye kadar verecek olan kodlamada daha önce tanımını yapmadığım fonksiyonlar olsa da onlara da sırasıyla değineceğim. 

def bir fonksiyon tanımında kullanılan bir komuttur. Fonksiyn da bildiğiniz gibi birden fazla kod satırından olusan program parçısını tekrar tekrar çalıştırmak zorunda kalmadan yeri geldiğinde çağırarak parametresiyle çalıştırmaya yarayan minyatür bir ugulamadır. 

1. #fibonacci serisi çalışmalarına örnek
2. def fib(n):
3.     a,b=0,1  #a=0,b=1
4.     while a<n:
5.         (print(a, end= ', '))
6.         a,b=b, a+b  #a=b, b=a+b oldu
7. # fonksiyon tanımlamanın sonu
8. # ana program
9. fib(5000)

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,

Burada çıkış formatını belirleyen print komutunda kullanılan parametrelerdir. end= ile her sayının ardına nasıl bir karakter getireleceğini belirleyebilirsiniz. Genel olarak boşlukla kullanılır ama ben burada  , ile kullandım. Tabi son veride tekrar bir sayı geleceğini hesaplayan fonksiyon a sayısının n sayısından büyük olduğu bir noktaya gelince çalışmadı ve o virgül orada anlamsız kaldı. Bu gibi noktaları özellikle bilin ki o virgülün ortadan kaldırılması için de ayrı bir IF bloğu gerektirir. Kolayı hiç virgül koymamak ama diğerlerinin de çözümü var elbette.  

n sayısı gördüğünüz gibi Fibonacci Serisinin hangi sayıya kadar devam ettiğini belirler. Fonksiyon a ve b sayılarına 0 ile 1 değerlerini atayarak başlar. Malum serimiz 0'dan başlıyor ve belirlenen dönem sonrası 1 ile devam ediyor. Tavşan örneğinde bu süre 1 aydı. Serimiz sıradaki rakamı kendisinden önce gelen iki sayının toplanmasıyla belirliyordu. Bunu da 6. satırda a değişkenini b, b değişkenini de a+b yaparak sağlıyor. Bu güne kadar her satıra ayrı ayrı yazdık değişkenleri ama bu notasyon sizi yanıltmasın 

a=b

b=a+b 

ile    a,b=b, a+b     arasında bir fark yoktur.  Kısaca bu toplama işlemi a<n olduğu sürece devam eder. a en son olarak 4181 olduğunda 2584 ile toplandığı zaman 5000 değerini geçeceği için fonksiyon da çalışmayı durdurmuş oldu. Programın tamamı da bu fonksiyoundan ibaret olduğu için ana programı tek satırdan ibaret olarak görmüş bulunuyorsunuz. 

Zamanı geldikçe hem popüler kültürde ve tabi ki matematikte yer bulmuş bu hesaplamaların program uygulamalarını da paylaşıyor olacağım.

Levent Aslan.